知恵袋の群数列の問題をPythonで解いてみた。(2)

Python

　知恵袋の群数列の問題をもう一問、Pythonで解いてみました。今度のはちょっと難しいかな。(^_^;

数列 1/1, 1/2, 2/2, 3/2, 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 1/4・・・・
とあり、初項からＫ項までの和が２００を超えるような最小値Ｋを求めなさい。

　第ｉ群の項数は、2ｉ-1 [個]で、第ｉ群のｊ番目の項a_{ij}は、次式で表されます。
　a_{ij}=\frac{j}{i}
また、群数列の第ｉ群のｊ番目の項が原数列の第ｋ項だとすると、次式が成り立ちます。
　k=(i-1)^2+j
　ちなみに、第ｍ群のｎ番目の項までの和Sは、次式のようになります。
　S=\sum_{i=1}^{m-1}\left(\sum_{j=1}^{2i-1}\frac{j}{i}\right)+\sum_{j=1}^{n}\frac{j}{m}=(m-1)^{2}+\frac{n(n+1)}{2m}
　(m-1)^2\lt S\leq m^2

● GrpSeq2.py

# coding: UTF-8
# GrpSeq2.py

from fractions import Fraction

def main():
    n = 0
    while 1:
        n+= 1
        a = [Fraction(j,i) for i in range(1,n+1) for j in range(1,2*i)]
        if sum(a)> 200: break
#   print(n)
    k=0
    while 1:
        k+= 1
        if sum(a[:k])> 200: break

    print(k)

if __name__ == '__main__':
    main()

●実行結果

207

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