知恵袋の立方体の色の塗り分け問題をPythonで解いてみた。

　知恵袋の立方体の色の塗り分け問題をPythonで解いてみました。(^_^;

　立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。回転させて一致するものは同じとみなす。
　この場合の、異なる6色、5色、4色を使って塗るときは何通りありますか？

　立方体の面に次のようにA〜Fと名前を付けました。また、色の名前をa〜fとしました。(^_^;

 ＋－－－－－＋
 ｜＼  Ｃ  ／｜
 ｜  ＋－＋  ｜
 ｜Ｅ｜Ａ｜Ｆ｜
 ｜  ＋－＋  ｜
 ｜／  Ｄ  ＼｜
 ＋－－－－－＋
      (Ｂ)裏面

● CubicColoring1.py

# coding: UTF-8
# CubicColoring1.py

import itertools
from time import time

DB = []     # 発見したパターンの記録用
# 回転させて一致する塗り方のパターンか調べる
def isSamePat(p):
    A,B,C,D,E,F = p
    S = []
    T = [(A,B,C,D,E,F),(A,B,E,F,D,C),(A,B,D,C,F,E),(A,B,F,E,C,D)]
    for t in T:
        s = "%s%s|%s%s|%s%s|"%t*2
        S.append(s+s[::-1])

    for d in DB:
        for s in S:
            if d in s: return True

    DB.append("%s%s|%s%s|%s%s"%p)
    return False

def main():
    tm=time()  # Timer Start
    P = 'abcdef'    # 色
    N = [6,5,4]     # 色数
    c = [0]*len(N)
    for n in N:
        DB = []
        for p in itertools.product(P[:n],repeat=6):
            A,B,C,D,E,F = p
            # 同じ色が隣接したらスキップ
            if A==C or A==D or A==E or A==F: continue
            if B==C or B==D or B==E or B==F: continue
            if C==E or C==F or D==E or D==F: continue
            if len(set(p))!=n: continue # 色の数をチェック
            if isSamePat(p): continue   # 回転させて同じパターンならスキップ
            # チェックを潜り抜けたものだけをカウント
            c[N.index(n)]+=1

    for i in range(len(N)):
        print("(%d) %d"%(i+1,c[i]))
    print("Runtime : %.3f [sec]"%(time()-tm))   # Timer Stop & Disp

if __name__ == '__main__':
    main()

●実行結果

(1) 30
(2) 15
(3) 6
Runtime : 0.080 [sec]

※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13158083928
●立方体の塗り分け
●知恵袋の正八面体の色の塗り分け問題をPythonで解いてみた。
●知恵袋の正八面体の色の塗り分け問題をPythonで解いてみた。(2)