線形代数の質問を解いてみた。(^_^;

　線形代数の質問を解いてみました。(^_^;
　もともと、はてなダイアリーをはじめたのは、回答の質を高めるためでした。
　ちなみに、はてなダイアリーは回答の下書き用エディターにもなります。

$\vec{x}=\left(\begin{array}{l}x\\y\end{array}\right)$ とすると、
$\vec{x}-\vec{c}=\left(\begin{array}{l}x\\y\end{array}\right)-\left(\begin{array}{l} 3\\-1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}x-3\\y+1\end{array}\right)$
$\vec{a}+\vec{b}=\left(\begin{array}{l} 2\\-1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}-3\\ 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}-1\\ 1\end{array}\right)$
$\left(\vec{x}-\vec{c}\right)\parallel\left(\vec{a}+\vec{b}\right)$ より、
$\left|\begin{array}{l}x-3 & -1\\y+1 & 1\end{array}\right|=0$
∴ $x+y=2$ …(1)
$\left|\vec{x}-\vec{c}\right|=2$ より、
$(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=4$ …(2)
よって(1),(2)から、求める $\vec{x}$ は、
$\vec{x}=\left(\begin{array}{l}x\\y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}3\pm\sqrt{2}\\-1\mp\sqrt{2}\end{array}\right)$