分数の計算についての質問

Q

　分数の計算についての質問は、要するに、「分数の割り算では逆数をかける」理由を聞いているのだろうと思いますが、文字を使うと簡単なんだけど、残念ながら、小5では文字を使って説明するのは反則なのだろうから、ここにメモしておきます。(^_^;
　X=\frac{a}{b},Y=\frac{c}{d}とおくと、
　\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=X \div Y = \frac{X}{Y}=X \times \frac{1}{Y}
　ここで、\frac{1}{Y}=\frac{d}{c}だから、
　\therefore\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}

※参考URL
http://q.hatena.ne.jp/1490330327
●分数の割り算はなぜひっくり返してかけるのか？その理由を説明する3つの教え方【逆数をかける理由】 | アタリマエ！